Auf diese Seite stelle ich einen neuen Artikel von mir über Himmelsmechanik und Simulation. Im ersten Kapitel geht es um das 2-Körper-Problem. Ich beweise das erste und das dritte Keplersche Gesetz, wobei der Beweis des dritten Keplerschen Gesetzes (insbesondere die Berechnung der Umlaufzeit) von mir hergeleitet wurde. In der mir bekannten Literatur gibt es nur andersartige Beweise. Die zeitabhängige Bahn des Planeten kann nicht analytisch exakt berechnet werden, hier schlage ich eine Berechnung vor, die nur eine numerische Nullstellenberechnung und die numerische Berechnung eines Integrals benötigt. Diese direkte Berechnung der zeitabhängigen Bahn vergleiche ich mit der Berechnung durch das Lösen der Bewegungsgleichungen und zeige, dass die numerischen Fehler beider Verfahren praktisch vernachlässigbar sind. Dies ist insofern wichtig, da für das Lösen von allgemeinen n-Körper-Problemen nur das zweite Verfahren zur Verfügung steht. Gerne könnt ihr mir ähnliche Nicht-Standard-Herleitungen des dritten Keplerschen Gesetzes und vergleichbare direkte Berechnungsverfahren der zeitabhängigen Bahn zuschicken. Bitte benutzt dazu das Kontaktformular .
Kapitel II und III sind noch in Planung. Im zweiten Kapitel geht es um n-Körper-Probleme, insbesondere um die Eigenschaften der Lagrange-Punkte und um das Entstehen von Bahn-Resonanzen. Im dritten Kapitel geht es um Swing-by-Manöver und die Berechnung von optimalen Bahnen zwischen Planeten für Raumfahrzeuge.
Alle numerischen Berechnungen, insbesondere die Bahnsimulationen, werden mit der Programmierplattform MATLAB durchgeführt. Bei berechtigtem Interesse können die dafür erstellten MATLAB-Skripte und ‑Funktionen zur Verfügung gestellt werden.
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